Il y a 110 ans, tout au long du mois de novembre 1915, Albert Einstein était talonné par le mathématicien David Hilbert. Depuis plusieurs années, il développait sa théorie de la relativité générale et il touchait au but, malgré ses difficultés passées pour apprendre la théorie des espaces courbes de Riemann et le calcul différentiel absolu de l’école italienne de mathématique, développé notamment par le mathématicien Tullio Levi-Civita. Ce calcul permet, en utilisant aussi le calcul tensoriel, de transposer dans ces espaces courbes la physique connue dans un espace plat depuis Newton, Carnot et Maxwell.

Utilisant le travail d’Einstein, David Hilbert s’approche sans doute plus rapidement que lui des équations finales de la relativité générale (pour en savoir plus, voir cet article), mais il dira toujours qu’Einstein a fait l’essentiel du travail, ce qui est vrai, et qu’il est bien le père de la théorie relativiste de la gravitation que le grand public connaît aujourd’hui avec ses implications les plus spectaculaires : les trous noirs de Wheeler et Hawking et le Big Bang de Lemaître et Gamow.

Albert Einstein était donc lancé dans un sprint final qui va déboucher sur quatre articles présentés lors de la séance hebdomadaire de l’Académie de Sciences de Berlin. Leur contenu sera finalement rassemblé dans un article de synthèse publié en mars 1916. Mais il était loin de s’arrêter là…

Un siècle d’ondes gravitationnelles

Au cours des deux années qui vont suivre, il va montrer que dans sa théorie impliquant que la géométrie de l’espace-temps peut être courbe et dynamique, il doit y avoir des phénomènes de propagation d’ondes dans ces espaces-temps qui doivent se comporter comme un milieu élastique pouvant vibrer et se déformer. Il s’ensuivra une polémique dont la mathématicienne Yvonne Choquet-Bruhat sera la première à mettre fin, bien que cela ne sera pas compris avant plusieurs années.

Ces ondes doivent aussi ressembler mathématiquement aux ondes électromagnétiques. Les décennies suivantes vont voir se développer la saga des ondes gravitationnelles et de l’astronomie gravitationnelle qui va déboucher en 2015 par la première détection directe sur Terre – dans les deux instruments du détecteur Ligo aux États-Unis – du passage d’une onde gravitationnelle produite il y a des milliards d’années par la collision, puis la fusion de deux trous noirs.

Que sont les ondes gravitationnelles et comment a-t-on fait pour les détecter en 2015 ? Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l’écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © Caltech

Depuis et au cours de la précédente décennie, deux autres détecteurs sont entrés dans la danse, Virgo en Europe et enfin Kagra au Japon. Léonard Susskind, quant à lui, a publié son cours sur la relativité générale à destination des curieux avec un bagage de mathématique et de physique de seulement une première année d’université.

Surtout, bien d’autres sources d’ondes gravitationnelles ont été détectées par la suite, y compris celles avec des étoiles à neutrons. Mais aujourd’hui, les collaborations Ligo-Virgo-Kagra annoncent la détection de deux événements d’ondes gravitationnelles en octobre et novembre de l’année 2024 particulièrement intéressants et qui font l’objet d’un article dans The Astrophysical Journal Letters et de plusieurs communiqués d’universités, y compris du CNRS.

Ce dernier nous explique donc que le 11 octobre 2024 a été détectée la source GW241011 (GW pour onde gravitationnelle, et 241011 pour la date d’observation) issue il y a environ 700 millions d’années-lumière d’une collision de deux trous noirs pesant environ 17 et 7 fois la masse du Soleil.

Presque un mois plus tard, une autre onde a été détectée, issue il y a environ 2,4 milliards d’années de la fusion de trous noirs d’environ 16 et 8 fois la masse du Soleil.

Curieusement dans ce dernier cas, alors que la plupart des trous noirs observés tournent dans la même direction que leur orbite, le trou noir final produit par la collision à l’origine de la source GW241110 a été observé en rotation dans une direction opposée à son orbite – une première du genre.

Les analyses des signaux ont aussi permis de découvrir que dans le cas GW241011, la rotation du plus grand des trous noirs est l’une des plus rapides jamais observées.

Illustration artistique de la fusion de deux trous noirs, dont l’un présente une rotation inhabituelle. © Carl Knox, OzGrav, Université de technologie de Swinburne

Des trous noirs stellaires paradoxaux

Or, depuis la détection du signal baptisé GW150914 le 14 septembre 2015, environ 300 fusions de trous noirs ont été observées grâce aux ondes gravitationnelles. Pourquoi les astrophysiciens relativistes sont-ils enthousiastes avec ces deux sources ?

Rappelons justement que GW150914, la première source détectée et d’autres ensuite les avaient surpris en raison des masses des trous noirs avant la fusion. De même qu’il est possible de reconnaître la forme et la composition d’un instrument de musique connu à partir des sons qu’il fait, il est possible d’analyser la forme des signaux sous forme d’ondes gravitationnelles pour en déduire les masses et les moments cinétiques de rotation propres des trous noirs impliqués dans une collision.

Le trou noir final issu de la fusion va se comporter comme une cloche que l’on aurait frappée, et émettre à son tour des ondes gravitationnelles en cours d’amortissement contenant ce que l’on appelle des modes quasi-normaux dans son spectre. Ces modes sont ceux de l’horizon des événements des trous noirs qui est en fait très déformé et dynamique et se met à vouloir atteindre l’état stationnaire d’un trou noir en rotation en perdant de l’énergie sous la forme d’ondes gravitationnelles.

Il se trouve que le spectre de ses ondes justement est caractéristique de ce que doit être un trou noir en rotation dans la théorie relativiste d’Einstein de la gravitation (il y en existe d’autres). Sous sa forme finale stationnaire, il est décrit par un espace-temps correspondant à ce qui est appelé « la solution de Kerr » pour un trou noir en rotation et qui a été découverte en 1963 par le mathématicien néo-zélandais Roy Kerr. On peut donc tester la théorie des trous noirs et leur existence en recherchant la présence des modes quasi-normaux des trous noirs, en plus de déterminer la masse et le moment cinétique finaux du trou noir produit par une fusion de ces astres compacts.

Dans le cas de GW150914, il avait seulement été démontré que l’on avait au départ deux objets qui contenaient chacun environ 30 fois la masse du Soleil. Or, nous n’observons pas de trou noir individuel dans la Voie lactée aussi massif et la théorie de l’effondrement des étoiles massives pouvant donner des trous noirs stellaires (par opposition aux trous noirs supermassifs au cœur des galaxies dont nous ne comprenons toujours pas vraiment les origines) ne produit pas facilement non plus de tels béhémoths.

Le mathématicien Roy Kerr, qui a découvert la solution des équations d’Einstein décrivant des trous noirs en rotation, nous explique la saga de la théorie des trous noirs, avec les problèmes de singularité associés, et sa découverte. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l’écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © Vetenskapsakademien

Un processus de « fusion hiérarchique » ?

Une solution possible à cette énigme avait cependant été trouvée, faire intervenir un processus de « fusion hiérarchique » dans des environnements denses, comme des amas stellaires, où les trous noirs sont plus susceptibles de se rencontrer et de fusionner à répétition, étant donné que les distances entre les étoiles sont bien plus courtes, notamment dans des amas globulaires, que dans le disque d’une galaxie.

Ainsi, dans le cas par exemple de GW241011, il se serait d’abord formé par une première fusion un trou noir de 17 masses solaires, qui ensuite aurait capturé bien plus tard lors d’une rencontre rapprochée un trou noir ou une étoile, qui allait donner un trou noir d’environ 7 masses solaires.

Ce qui plaide en faveur de ce scénario, qui est aussi valable pour GW241110, c’est que la formation initiale d’un système binaire d’étoiles non seulement prédit des étoiles de masse similaire, mais aussi en rotation lente et avec des axes de rotation presque parallèles de leur plan orbital.

Or, dans le cas de la paire de trous noirs à l’origine de l’onde GW241011, non seulement le trou noir le plus massif était l’un des plus rapides jamais observés, tournant à près de 70 % de sa vitesse maximale, mais son axe de rotation était incliné de 20 à 40 degrés par rapport à l’axe orbital des deux trous noirs.

De même, dans le cas de GW241110, les astrophysiciens relativistes ont montré que dans le cas de l’astre compact le plus massif, son axe de rotation était incliné d’au moins 90 degrés, et peut-être même jusqu’à 180 degrés, par rapport à l’axe orbital des deux trous noirs.

En bonus d’apporter une preuve pour le scénario de fusion hiérarchique, les ondes gravitationnelles détectées sont une fois de plus celles attendues d’un trou noir de Kerr.

Enfin, les deux observations apportent des contraintes sur certaines théories relevant d’une nouvelle physique et faisant intervenir des particules sous forme de bosons très légers, cousins des photons, notamment des axions et leurs variantes.

Certains trous noirs présentent au voisinage de leur horizon une « ergo-région » dans laquelle l’énergie de certaines particules de spin entier peut devenir négative. Roger Penrose a imaginé un processus tirant parti de cette structure pour en extraire de l’énergie. Nous décrivons le processus de Penrose et une application industrielle imaginée par Subrahmanyan Chandrasekhar. Puis, nous expliquons la notion de superradiance qui est un phénomène analogue pour les champs de spin entier, champs électromagnétiques par exemple. Nous concluons en décrivant une application militaire qui pourrait intéresser les forces de l’Empire : les Black Hole Bombs. © Centre Henri Lebesgue

Un effet quantique avec la matière noire et un trou noir

En effet, il a été découvert théoriquement le phénomène dit de superradiance avec des trous noirs en rotation. Il s’agit d’un phénomène lié à la physique des trous noirs suggéré en 1971 par le légendaire physicien et cosmologiste russe Yakov Zel’dovich et dont la théorie sera développée en particulier par ses collaborateurs, Igor Novikov et Alexei Starobinsky. On peut, en fait, faire remonter la possibilité du processus de superradiance au processus découvert quelques années plus tôt par le mathématicien et prix Nobel de physique Roger Penrose, qui avait montré comment extraire de l’énergie d’un trou noir de Kerr en rotation.

Avec le processus de superradiance, un trou noir peut se mettre à amplifier un rayonnement constitué de particules en leur donnant une partie de son énergie. Certains bosons ultralégers qui pourraient expliquer la nature de la matière noire, comme les axions ou encore ceux postulés dans le cadre de la théorie de la matière noire floue, pourraient donc être produits en très grande quantité autour d’un trou noir.

Cette idée avait déjà commencé à être explorée pendant les années 2000. Elle conduisait notamment à un ralentissement conséquent de la rotation d’un trou noir, puisqu’une partie de cette énergie de rotation était convertie en particules et en énergie de mouvement de ces particules.

La superradiance pour des bosons scalaires est particulièrement importante si ce que l’on appelle la longueur d’onde de Compton d’une particule de masse m est de l’ordre de grandeur de la taille d’un trou noir, qui peut se compter en dizaines de kilomètres avec les trous noirs de Ligo et Virgo.

L’existence de cette longueur est un effet quantique découlant de la dualité onde-particule. Une grande longueur d’onde implique une faible masse et inversement.

Dans le cas des trous noirs en rotation rapide derrière GW241110 et GW241011, ils n’auraient pu se former si la masse de ces bosons étaient trop élevée, car leurs rotations auraient été très rapidement supprimées par la superradiance.